먼저, 탁구를 설명하는 데 사용되는 수학에 대한 간단한 소개입니다. 사용 된 소수의 공식이 있는데, 이삭 뉴턴 경이라는 사람이 그의 기념비적 작품 Philosophae Naturalis Principia Mathematica 에서 파생되었습니다. 덧붙여서, 이 연구는 일반적으로 과학사에서 쓰여진 가장 중요한 단일 연구로 간주되며, 뉴턴은 지금까지 살았던 가장 위대한 과학자라고 생각합니다.
그것은 성간 물체 (은하, 별, 행성, 심각하게 큰 스터프 등)의 규모에서 약 1000mm 또는 1 미크론 규모의 물체까지 어떻게 움직이는 지 정확하게 설명합니다. 그 후, 이 우주 모형은 무너지기 시작하며 양자 이론과 상대성 이론으로 가야합니다. 양자 이론과 상대성 이론은 사용하기 위해 무서운 수학과 물리를 포함합니다.
어쨌든, 이것은 뉴턴 우주에서 탁구의 물리학과 수학입니다.
여기서 사용되는 기본 공식은 다음과 같습니다.
P = W ÷ t
W = Fs
F = ma
a = (v-u) ÷ t 참고: 일반적으로 다음 위치에서 v = u로 재 배열됩니다.
T = rF
참고: 두 글자가 나란히 있으면 곱셈을 의미합니다. 이것이 올바른 표기법입니다. 두 번째 공식을 예로 들겠습니다. W = Fs 이것은 W = F 에 s 또는 W = F xs를 곱한 것으로 표시됩니다.
어디:
P = 힘 (적용되는 oomph의 양)
W = 일 (소비되는 에너지 양)
t = 시간 (전원이 공급되는 시간)
F = 힘 (기본적으로 샷의 거친 정도. P와 유사하지만 미묘하게 다름)
s = 변위 (특정 상황을 제외하고는 기본적으로 거리로 변환 됨)
m = 질량 (2.7g으로 고정 된 볼의 무게)
a = 가속 (주어진 기간 동안 속도 변화)
v = 속도 (샷 속도)
u = 초기 속도 (공이 당신에게 얼마나 빨리 타격되는지)
T = 토크 (적용되는 회전력)
r = 반경 (원의 중심에서 둘레까지의 길이)
P = W ÷ t
샷에서 더 많은 힘 을 얻으려면 샷에서 더 많은 작업을 하거나 시간 을 덜 소비 해야합니다. 발사 시간은 공이 라켓과 접촉하는 시간을 말하며 약 0.003 초로 고정됩니다. 따라서 수행 된 작업 을 늘리려면 두 번째 방정식을 검사해야합니다.
W = Fs
힘 의 양이 증가하면 작업 계수가 증가합니다. 다른 방법은 변위 를 늘리는 것이지만 테이블의 길이가 고정되어 있기 때문에 수행 할 수 없습니다 (기술적으로 볼을 뭉치거나 반복하면 볼이 거의 지워지지 않는 볼보다 더 먼 거리를 가리야하기 때문에 볼이 더 큰 거리를 차지합니다) 그물). 힘 을 높이려면 세 번째 방정식을 조사해야합니다.
F = ma
힘 을 증가 시키려면 불가능한 공의 질량 을 늘리거나 가속도 를 높여야합니다. 가속도 를 높이기 위해 다섯 번째 방정식을 분석합니다.
a = (v-u) ÷ t
대괄호 사이의 계산 결과는 먼저 계산되어야합니다 (수학적 법칙). 따라서 가속 을 최대화하고 초기 속도를 최소화하려고합니다. 속도 를 극대화하려면 최대한 공을 쳐야합니다. 초기 속도 는 야당이 당신에게 공을 때리기 어렵 기 때문에 당신이 통제 할 수없는 것입니다. 그러나 초기 속도 가 당신에게 다가 갈수록 그 값은 음수입니다. 음수를 빼면 실제로 두 개의 항 (또 다른 수학적 법칙)을 추가한다는 의미이므로 실제로 속도에 더해집니다. 위에서 설명한 이유로 시간 은 고정되어 있습니다.
그러므로 이것은 공을 세게 강하게 칠할수록 더 많은 힘 을 갖게되는 이유를 보여줍니다.
그러나 탁구의 속도가 전부는 아닙니다. 스핀이 있는데, 이제 논의 될 것입니다.
탁구의 반응 속도
생물학적 관점에서는 신체가 자극에 얼마나 빨리 반응 할 수 있는지에 대한 한계가 있습니다. 이 시간에는 오디오 자극과 시각적 자극간에 차이가 있습니다. 기술적으로 우리는 시각 자극보다 오디오 자극에 더 빠르게 반응하며, 각각 0.18 초에 비해 0.14 초입니다. 따라서 라켓에 부딪히는 소리만으로도 샷에 대해 모든 것을 해결할 수 있다면 이전에 탁구를 해 본 적이있는 사람보다 0.04 또는 1/100 초 빠릅니다.
좋은 선수들 (나 자신과 같은 평범한 선수들조차도)은 공이 방망이에 닿을 때 들리는 소음을 듣는 것만으로도 야당이하는 일을 여전히 많이 추론 할 수 있습니다. 예를 들어, 타석에있는 공의 칫솔질 소음은 공에 스핀이 걸렸다는 것을 알려줍니다. 고리를 치면이 효과가 나타납니다. 더 날카로운 '퍽'은 공이 상당히 견고하다는 것을 알려주며 얇은 고무를 사용하고 있음을 알려줍니다. 물론 야당의 방망이를 보라고 요구하는 것은 합법적이므로 소음을 듣고 어떤 두께의 고무가 사용되고 있는지 알려주는 것은 단지 할 수있는 일입니다.
어떤 사람들은 공이 탁자를 쳤을 때 공이 최고 회전을했는지 또는 회전을했는지 알 수 있다고 말합니다. 개인적으로, 나는 할 수 없지만 엘리트 선수가 할 수 있다는 것은 놀랄 일이 아닙니다.
탁구에서, 샷에 반응하는 평균 총 시간은 일반적으로 약 0.25 초입니다. 많은 훈련과 연습을 통해 초당 0.18로 줄일 수 있습니다. 이것은 최고의 A 급 선수들과 탁구의 대가를 분리시키는 데 큰 요인 중 하나입니다. 엘리트 수준의 스포츠에서 1 초 (1/1000 초)의 가장 작은 부분이라도 더 빠른 차이를 만들기 시작합니다.
탁구 토크
T = rF
토크는 고정 점 주위의 각도로 적용될 때 발생하는 힘입니다. 이것은 일반적으로 원입니다. 토크가 탁구에 사용 된 것을 본 곳이 몇 군데 있습니다. 일반적인 장소는 다음과 같습니다.
- 볼의 스핀을 극대화합니다. 이렇게하면 구 (공)가 그 안의 점을 중심으로 회전합니다. 이것은 볼이 빠르게 회전할수록 토크 가 높아진다는 것을 의미합니다.
- 스매쉬와 같은 강력한 샷을 재생할 때 몸을 푸십시오. 엉덩이, 몸통, 어깨, 팔뚝, 팔뚝, 손목을 풀어줍니다. 이것은 스윙의 반경 을 증가시킵니다. 공을 라켓의 외부 림쪽으로 치면 반경이 증가합니다. 이것이 게임에서 사용되는지 모르겠습니다. 이것은 공이 스위트 스팟 밖에서 라켓을 치고 제어력을 상실한다는 것을 의미하기 때문에.
- 포핸드 진자 서브를 제공 할 때, 한 기술은 공에 걸리는 스핀의 양을 최소화하여 상대를 속이는 것입니다. 이것은 핸들에 가까운 볼을 접촉시켜 스윙 반경 을 최소화함으로써 이루어집니다.
기술적으로 볼을 세게 치면 (고속으로) 속도가 증가하면 볼의 가속도가 직접 증가하므로 토크가 증가합니다. F = ma 로서 , 리드가 증가하면 F 가 직접 증가하게되고, 그 결과 토크 가 직접 증가합니다.
즉
a = (v -u) / t
F = 마
T = r F
에너지
에너지를 관찰 할 수 없습니다. 에너지 결과 만 관찰 할 수 있습니다. 즉, 공을 세게 치면, 플레이어 자신의 몸에서 공으로 에너지가 전달되는 것을 관찰하여 에너지 자체가 아니라 그 샷을 일으 킵니다.
에너지는 두 가지 형태로 설명됩니다 (화학 및 핵 물리학에 대한 기술적 인 지식없이이 기사의 범위를 벗어난 다른 형태의 무시 무시). 이들은 잠재적 인 에너지와 운동 에너지입니다.
사용 된 공식은 다음과 같습니다.
잠재적 에너지: E = mgh
운동 에너지: E = ½mv2
어디
E = 에너지
m = 질량
g = 중력으로 인한 가속 (알아야하는 경우 소수점 이하 9.81001 ms-2 ~ 5)
h = 물체의 높이
v = 속도
E = mgh
이것은 잠재적 에너지를 나타냅니다. 이것은 해당 물체가 에너지를 사용할 수있는 능력을 나타냅니다. 예를 들어 탁구 공이 당신의 손에 있고 손을 빨리 떼면 공이 떨어지기 시작합니다 (중력 때문에). 이것이 일어날 때, 공의 잠재적 에너지는 운동 에너지로 변환되기 시작합니다. 공이지면에 닿으면 공이 바운스의 정점에 도달 할 때까지 운동 에너지가 잠재적 인 에너지로 다시 바뀌기 시작하고 다시 떨어지기 시작합니다.
이론적으로, 이것은 에너지가 생성되거나 파괴 될 수 없기 때문에 영원히 지속되어야한다 (과학에서 가장 유명한 방정식 인 E = mc2 가 포함 된 핵 반응 제외). 그것이 계속 지속되지 않는 이유는 마찰의 형태 인 공기 저항 때문이며, 공과지면의 충돌이 완전히 탄력적이지 않다는 사실 (공의 운동 에너지 중 일부는 열로 변환 됨) 지면에 영향을 미치며 바닥과 공 사이에 약간의 마찰이 있습니다).
실험을 원한다면 (이 '트릭'에서 약간의 돈을 벌 수 있습니다) 골프 공과 탁구 공을 같은 높이에서 떨어 뜨려서 어느 것이 먼저 땅에 닿는 지 확인하십시오. 공기로 인한 저항이 거의 동일하기 때문에 둘 다 동시에 타격을받습니다. 다른 방법은 진공에서 실험을 수행하는 것이지만 설정하기가 더 어렵습니다. 이 경우 깃털과 벽돌을 떨어 뜨릴 수 있으며 두 개는 동시에 땅을칩니다.
이것은 높은 볼 던지기를 가진 서브가 단지 6 인치 높이 던지는 것보다 더 위험한 이유를 설명합니다. 높은 토스로 얻은 에너지는 라켓에 부딪 칠 때 회전 또는 속도로 변환 될 수 있습니다.
E = ½mv2
이 공식은 공을 빨리 칠수록 더 많은 에너지를 얻습니다. 박쥐의 질량이 높으면 샷에 더 많은 에너지가 생깁니다. 질량과 에너지 항이 에너지에 정비례하기 때문입니다.
38mm 볼이 40mm 볼보다 빠른 이유는 무엇입니까?
38mm 볼은 반지름이 작을수록 질량이 작으므로 방정식 E = ½mv2 로 인해 에너지가 줄어 듭니다. 그러므로 이것은 공의 전체 속도가 더 낮다는 것을 의미해야합니다. 그러나 반경이 증가하면 바람 저항이 증가하여 40mm 볼이 느려지므로 38mm 볼이 40mm 볼보다 빠릅니다. 탁구 공과 같이 질량이 낮은 물체를 다룰 때 공기 저항은 속도를 늦추는 주요 요인입니다.
그리고 이것은 탁구 물리학에 대한 기본적인 소개입니다.
